将棋は高校生の時に将棋部だったこともあり、強くはないですが少しは指すことができます。たぶん3級くらいの棋力だと思います。麻雀も高校生の時に、友人としばしば卓を囲みました。麻雀もさほど強くはありませんでした。大学にいた時も、時々将棋や麻雀をしました。その当時は、将棋も麻雀もマイナーな趣味でしたが、今では藤井聡太7冠のおかげで将棋は大ブームになり、麻雀もMリーグが流行しているようでメジャーになってきています。

最近ふと、将棋と麻雀を数学的（中高生レベルの）に考えたらどうなんだろうと思いました。以下は、自分なりの分析です。

 

まず、将棋は「場合の数」だと思います。初手から「tree（樹形図）」を作っていき、最善な「tree」を描いた方が勝てると思います。「tree」の選択肢には、お互いに隠されている部分はありません。「tree」はお互いに明示されています（先が読めればの話ですが・・・）。そういう意味では、将棋には、基本的には「確率」が入り込む余地はないのかなと思います。ただし、将棋の「tree」は相当な量の分岐になると思いますので、筋の悪い「tree」は見切っていき、自分の思うような「tree」にしていけば良いのかなと思います。自分の思うような「tree」にするためには、先を読むことが必要になります。藤井聡太7冠は、普通の棋士なら読みを打ち切るような場面でも、その先を読んで勝ちにつなげるということがあるようです。

 

それに対して、麻雀は「確率」特に「期待値」だと思います。麻雀では、次にどのような牌が来るかは分からないので、できるだけ上がりやすい待ちにしておく必要があると思います。「確率」が高い待ち方をして、テンパイにもっていき上がるのだと思います。「確率」とはいっても、持ち牌や河の牌などは所与のため「条件付き確率」になるかと思います。ただし、「確率」が高い待ち方をしても、上がった点数が低いとあまり意味がないのかなと思います（親であるとか場合にもよると思いますが）。上りが見込まれる点数と上がる「確率」を掛け算した「期待値」が高くなるように打つのがいいのかなと思います。場面が変わると「（条件付き）確率」も変化していくので、瞬時に「期待値」を計算する必要があると思います。「期待値」を上げるには、「確率」を上げる必要もありますが、役を上げる必要もあります。一般的には役を上げようとすると「確率」も下がると思われるため、ドラを有効に使うことがいいのかなと思います。ドラや赤牌を一つもっていれば、リーチをかけて、積もって裏ドラが一つでも乗れば満貫になります。麻雀を始めたばかりの人は、無意味に高い役を狙いがちですが、ドラや赤牌で点数を稼ぐのがいいのかなと思います。

 

以上を総括すると、将棋は最善の「tree」を探っていく長距離走で、麻雀は瞬時に「条件付き確率」と「期待値」を計算する短距離走であるというのが私なりの結論です（稚拙な分析ですみません・・・）。

 

（2025年6月16日）